作者：壮咪妈　

我们刚刚收到壮咪爸发来的，从红泥巴购买的几十本书。里面附带了会员卡和一本红泥巴的杂志，谢谢。我在翻看红泥巴杂志的时候，看到了一篇介绍各种快速计算的书的文章。

看介绍这本书确实不错，介绍了很多计算技巧。没找到是推荐给多大孩子看的，不过我个人认为不适合推荐给小学生看，特别是5年级以下的孩子。

我一直在家指导壮咪学中文数学，在他学习的过程中，我很深刻地感到，数学概念，特别是简单概念对孩子的重要性。一方面帮助孩子对数学逻辑的训练，另一方面保证孩子做题的准确程度。在简单概念完全熟练之前，让孩子接触技巧的东西是危险的。

中国的数学教育理念(至少小学课本是这样的，包括现代小学数学) ，是介绍一种概念，反复练习，然后介绍相关技巧。这样的好处是系统化，对其他技巧有触类旁通的作用。但缺点也很明显，就是很大程度上干扰了孩子对相关的，下一个概念的理解。

举个简单的例子，在现代小学数学中，先讲了乘法的概念，然后教乘法口诀，再教除法概念。这不太符合孩子理解力的发展。孩子会了乘法口诀之后，做除法的时候，马上就用口诀了，对除法概念的消化就忽略了。这样从短时间看，孩子做题很快，但从长远来想，就留下一些隐患。以后学的概念复杂一些时，孩子就容易出现所谓的“马虎错误” ，这时候家长也没法判断孩子的真正问题在什么地方了。

而那本快速计算的书更是在技术层面拔高了技巧，这些技巧更适合大人作为爱好来看，对於在现存国内数学教育理念下学习的孩子来说，说得严重点，有些雪上加霜了。如果孩子们看了这样的书，对於数学形成了技巧性思维而非逻辑性思维，那就麻烦大了。

对不起，我这些话肯定不顺耳，我也是考虑来考虑去，不知道该不该发。出於对你的了解(虽然很浅层的) ，还是决定发上来，问问你的看法。有不对，不当的地方，请多多包含，就当是一种学术研讨吧。

主题：壮咪妈请进

作者：筱音爸爸　

这几天一直没能上网来，很抱歉这么久才回复。

你的帖子我已经借用到红泥巴的那本书《算得快》的书评栏中，也作为给家长和其他读者的一个提醒吧。

你说的道理我基本上是同意的。萝卜探长和我都算是数学迷，探长比我更迷，在我们看来数学更像是一种思维方法，有趣的题目是数学体操。那种机械式的，把数学当作一种纯粹升学工具的观念和方法也是我们所特别厌恶的。

不过在另一方面，我也有不同的想法。就以技巧而言，“算得快”就等于数学学得好，肯定是错误的；但是“算得快”反过来会导致数学学不好，我觉得也不一定。我们期望孩子学好数学，这是目标，这个目标其实与“算得快”与否基本上没有关系。所以如果存在分歧的话，分歧点在于“是否把速算法作为学习数学的主要方法和途径”。

我记得自己在小学二、三年级的时候读过一本书，我的印象非常深刻，它的名字叫《奇妙的9》，它大体的意思是9这个数字非常奇妙，有很多看来非常复杂的计算问题，只要你借用9来掺和，就能把问题变得很简单。我那时非常着迷这本书，简直都把它翻烂了，里面的各种方法都自己琢磨得透熟。那一段时间，我跟着妈妈上街买菜，我总是能最快算出价钱，让卖菜的也很吃惊。在学校的时候，不少人也对我这种能力感到惊讶，特别是数学老师。我有一阵子挺牛的。但我当时并不了解那是多种速算法中的一种，只是感觉特别好玩。另外，我很小就学下象棋，自然训练了一种类似下盲棋的能力，就是可以不借助棋盘下棋的能力，不是很熟练，但借来对付一般的自然数计算肯定没问题。

后来上初中的一个数学课外班时，我接触到一堆算法和求证的题目，比如一个数字是否能被11整除之类的，那时我才发现原来“奇妙的9”的道理是从类似这样的原理中来的。直到上大学自修一门数学思想的课程时，我才渐渐从纯概念上了解那个“奇妙的9”相关的脉络。

我仔细回忆这段经历。我觉得就《奇妙的9》这本书和我的学习经历而言，它虽然很早就把一些速算法灌输到我的脑子里，而且并不试图建立相关的数学概念，但它并没有阻碍我对数学的学习。这有一个非常重要的原则，就是当时没有一个大人要求我用这种速算法，它对于我而言纯粹是一种数字游戏，这种游戏与各种棋戏别无二致。至于因为在课外读了这本书，我当时“误以为”自己数学学得不错，一度沾沾自喜。但我想也许正是由于这种“误解”才使我很早就产生了一种类似自信心的东西，这种基于误解的自信心居然能让我最后凭借它去在高考中赚分，而且也自诩为“数学迷”。我猜测，这多少也是有一点好处的。

再反过来想。“中国的数学教育理念”不但小学如此，中学更是如此，通过高考数学关的朋友哪个不是在题海中侥幸生存下来的？我看到一份北京名校的小学一年级数学作业，满篇密密麻麻的重复计算题。与那些计算题相比，有趣的速算游戏反而是一件很轻松的事情，而且这种游戏往往并不入流，也没有什么老师或大人对你提出特别的要求，要求在多长时间内完成多少题，你只要高兴就玩一玩，不高兴也没人勉强，玩得好了有人夸奖，玩得不好没人在意，反正也不考试。所以我实在看不出来为什么“不能给小学生推荐”？但一定要强调，这不是作为一种学习途径来推荐，而是作为一种数学游戏。这种数学游戏，类似我们拿出一副扑克牌，随便甩出四张，看看谁最快能加减乘除变成24，这种游戏也是一种速算练习。